100 以内的质数和合数，是自然数按照因数个数划分出来的两类数字，质数一共有 25 个，合数是除了质数还有数字 1 之外，2 到 100 剩下的全部自然数，一共 74 个，数字 1 比较特殊，它既不属于质数，也不属于合数，质数的判定标准是大于 1，并且只有 1 和它本身两个因数，合数的判定标准是大于 1，拥有三个以及更多的因数，学习这份分类，可以配合埃氏筛法筛选，把 1 到 100 全部数字逐一区分，这份内容适合小学数学数论基础学习，后续做分解质因数 约分 整除相关题型都会用到 100 以内的质数和合数的识别能力。

基础定义

质数 大于 1 的自然数，因数只有 1 和自身，也叫素数

合数 大于 1 的自然数，除了 1 和自身，还存在其他正因数

特殊数字 1，只有因数 1，因数数量只有 1 个，所以既不是质数，也不是合数

补充要点 2 是质数里面唯一的偶数，其余质数全部都是奇数，偶数里面除了 2，其余全部都是合数

100 以内质数清单

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97

100 以内合数清单

4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20 21 22 24 25 26 27 28 30 32 33 34 35 36 38 39 40 42 44 45 46 48 49 50 51 52 54 55 56 57 58 60 62 63 64 65 66 68 69 70 72 74 75 76 77 78 80 81 82 84 85 86 87 88 90 91 92 93 94 95 96 98 99 100

分区间对照表

表格

筛选操作步骤

第一步 列出 1 到 100 全部自然数，单独标记数字 1，判定它既不是质数也不是合数

第二步 保留数字 2，划掉 2 的全部倍数，这些倍数全部是合数

第三步 保留数字 3，划掉 3 的全部倍数，归入合数

第四步 保留数字 5，划掉 5 的全部倍数，归入合数

第五步 保留数字 7，划掉 7 的全部倍数，归入合数

第六步 剩下没有被划掉的数字就是质数，其余大于 1 并且不是质数的数字就是合数

深度拓展说明

高频易错数字 91，很多同学会误认成质数，91 等于 7 乘 13，属于合数，在记忆 100 以内的质数和合数的时候需要重点留意。所有大于 2 的偶数一定是合数，个位是 0 2 4 6 8 的两位数，都可以被 2 整除，属于合数，个位是 5 并且大于 5 的数字，都可以被 5 整除，属于合数，利用这个规律可以快速辅助判断 100 以内的质数和合数。

【相关 FAQ】

问题 1 100 以内的质数和合数里面，数字 1 属于哪一类

回答 1 100 以内的质数和合数分类里，数字 1 既不是质数也不是合数，单独归类

问题 2 100 以内的质数和合数，唯一的偶质数是哪一个

回答 2 100 以内的质数和合数里面，唯一偶质数是 2，其余偶数全部都是合数

问题 3 学习 100 以内的质数和合数可以用埃氏筛法吗

回答 3 学习 100 以内的质数和合数可以使用埃氏筛法，按照倍数划除合数，剩余数字就是质数

【免责申明】

本文属于小学数学数论基础知识科普，内容按照质数合数定义整理，仅作为学习参考。