【短除法是什么意思】“短除法”是数学中一种用于求解最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）的简便方法，尤其在小学和初中阶段被广泛使用。它不同于传统的“长除法”，而是通过逐步分解因数的方式，快速找到两个或多个数之间的公共因数，从而得出结果。
短除法的核心在于：不断用相同的质因数去除所给的数，直到所有数都变为1为止。这个过程可以直观地展示出各个数的因数分解情况，便于理解与计算。
一、短除法的基本步骤
1. 选择一个质数，作为除数。
2. 将每个数都除以这个质数，如果能整除，则记录商；否则，跳过。
3. 重复以上步骤，直到所有数都变成1。
4. 将所有的除数相乘，即可得到最大公约数或最小公倍数。
二、短除法的应用场景
| 应用场景 | 说明 |
| 求最大公约数（GCD） | 将所有共同的除数相乘 |
| 求最小公倍数（LCM） | 将所有除数和最后的商相乘 |
三、短除法示例
题目：求12和18的最大公约数和最小公倍数。
步骤如下：
1. 找到一个能同时整除12和18的质数，如2。
2. 12 ÷ 2 = 6，18 ÷ 2 = 9。
3. 再找一个能整除6和9的质数，如3。
4. 6 ÷ 3 = 2，9 ÷ 3 = 3。
5. 现在剩下的是2和3，它们没有共同的质因数，停止。
除数列表：2, 3
剩余数：2, 3
- 最大公约数（GCD） = 2 × 3 = 6
- 最小公倍数（LCM） = 2 × 3 × 2 × 3 = 36
四、短除法与长除法的区别
| 项目 | 短除法 | 长除法 |
| 用途 | 求GCD和LCM | 求单个数的除法结果 |
| 过程 | 分解因数 | 逐位除法 |
| 适用对象 | 多个数 | 单个数 |
| 目标 | 寻找公共因数 | 得到商和余数 |
五、总结
短除法是一种简洁而有效的数学工具，特别适用于求解多个数的最大公约数和最小公倍数。它不仅提高了计算效率，也帮助学生更直观地理解因数和倍数的概念。掌握短除法，有助于提升数学思维能力，为后续学习更复杂的数学知识打下坚实基础。
