【三角函数的值】在数学中，三角函数是研究三角形边角关系的重要工具，广泛应用于物理、工程、计算机科学等多个领域。常见的三角函数包括正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan），以及它们的倒数函数：余切（cot）、正割（sec）和余割（sec）。这些函数在特定角度下的取值具有固定规律，常用于计算和分析。
以下是对常见角度（0°、30°、45°、60°、90°）的三角函数值进行总结，便于快速查阅和理解。
常见角度的三角函数值表
| 角度（°） | 弧度（rad） | sin(θ) | cos(θ) | tan(θ) | cot(θ) | sec(θ) | csc(θ) |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | — | 1 | — |
| 30 | π/6 | 1/2 | √3/2 | 1/√3 | √3 | 2/√3 | 2 |
| 45 | π/4 | √2/2 | √2/2 | 1 | 1 | √2 | √2 |
| 60 | π/3 | √3/2 | 1/2 | √3 | 1/√3 | 2 | 2/√3 |
| 90 | π/2 | 1 | 0 | — | 0 | — | 1 |
说明：
- sin(θ)：表示直角三角形中对边与斜边的比值。
- cos(θ)：表示邻边与斜边的比值。
- tan(θ)：即 sin(θ)/cos(θ)，表示对边与邻边的比值。
- cot(θ)：是 tan(θ) 的倒数，即 cos(θ)/sin(θ)。
- sec(θ)：是 cos(θ) 的倒数。
- csc(θ)：是 sin(θ) 的倒数。
对于某些特殊角度（如 0°、30°、45°、60°、90°），其三角函数值可以通过几何方法或单位圆推导得出，且具有明确的数值表达式。掌握这些基础值有助于更深入地理解三角函数的性质和应用。
此外，在实际问题中，若遇到非特殊角度，通常需要借助计算器或三角函数公式（如和差角公式、倍角公式等）进行计算。因此，熟悉基本角度的三角函数值，是进一步学习三角函数知识的基础。
